Question

Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 3 cm i wysokości opuszczonej na tę podstawę 2 cm. W ten trójkąt wpisano okrąg. Oblicz obwód trójkąta i długość okręgu.
Ps. Odpowiedz to obw=8cm, długość okręgu=15 pi cm.

Answer 1

A - podstawa trójkąta = 3 cm
h - wysokość trójkąta = 2 cm
b - ramię trójkąta = ?
b = √[(a/2)² + h²] = √[1,5² + 2²] = √(2,25 + 4) = √6,25 = 2,5 cm
p - obwód trójkąta = a + 2b = 3 cm + 2 * 2,5 cm = 3 cm + 5 cm = 8 cm
P - pole powierzchni trójkąta = ah/2 = 3 * 2/2 = 3 cm²
r - promień okręgu wpisanego = 2P/(a + 2b) = 2 * 3/8 = 6/8 cm = 2/4 cm = 1/2 cm
d - długość okręgu = 2πr = 2 * π *1/2 = 2π/2 = π cm
----------------------------------------------------------------------
obwód trójkąta wpisanego w ten trójkąt nie może być 15π ponieważ
2πr = 15π
r = 15π/2π = 7,5 cm
trójkąt ma boki 3 cm , 2,5 cm , 2,5 cm a wysokość jest 2 cm - promień musi być mniejszy od wysokości