Question

Dana jest funkcja f(x)=|x2−2x|−x(x−2) dla x∈(0,2). Wykres funkcji g powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f o wektor u→=[1,−1]. Wzór funkcji g ma postać:

A.g(x)=−2x2+8x−7
B.g(x)=−2x2+8x−6
C.g(x)=−2x2+8x−5
D.g(x)=−2x2+3

Answer 1

f(x)=|x2−2x|−x(x−2) dla x∈(0,2)

f(x) = -(x² - 2x) - x² + 2x

f(x) = -x² + 2x - x² + 2x

f(x) = -2x² + 4x

 

y = -2x² + 4x   
u→=[1,−1]

g + 1 = -2(x - 1)² + 4(x - 1)

g+ 1 = -2(x² - 2x + 1) + 4x - 4

g = -2x² + 4x - 2 + 4x - 4 - 1

g = -2x² + 8x - 7

 

odp. A