Dam NAJ !!!
1)Oblicz najmniejszą wartość siły, którą należy zadziałać na leżący na poziomej desce klocek o masie 5 kg aby go wprawić w ruch. Współczynnik tarcia statycznego klocka o deskę jest równy 1,5.
2)Odpowiedz i uzasanij czy poniższe zdanie jest prawdziwe
"Wydłużając sprężynę o kolejne takie same odcinki delta x, wykonujemy za każdym razem taką samą pracę"
1. Wbrew pozorom to dość ciekawe zadanie, bo wcale nie jest powiedziane, że musi to być siła pozioma :)
Załóżmy, że ta nieznana minimalna siła jest skierowana pod nieznanym kątem α do poziomu.
Wtedy jej składowe wynoszą: pozioma Fs = F·cosα , pionowa Fn = F·sinα , a siła nacisku na podłoże: N = m·g - Fn = m·g - F·sinα
Aby ruszyć ciało Fs musi być większe od maksymalnej siły tarcia statycznegoT:
Fs > T
F·cosα > f·N
F·cosα > f·(m·g - F·sinα)
F·cosα + f·F·sinα > f·m·g
F > f·m·g/(cosα + f·sinα)
Można obliczyć, że funkcja po prawej stronie osiąga najmniejszą wartość dla takego kąta α, że tgα = f
W tym przypadku tgα = 1.5 (strasznie duża wartość, więc może jakaś pomyłka w danych, ale ok), więc α = 56.31⁰
Po wstawieniu tej warości kąta otrzymujemy:
Fmin = 1.5*5*9.81/(cos56.31⁰ + 1.5*sin56.31⁰) = 40.8 N (pod kątem 56.31⁰ do poziomu)
2. Stwierdzenie nie jest prawdziwe, bo ze wzrostem wydłużenia wzrasta wartość koniecznej do przyłożenia siły (F = k·x)
W wyniku tego praca jest przy kolejnych wydłużeniach o tę samą wielkość jest coraz większa (W = 0.5·k·x²)