Czy może mi ktoś, proszę, wytłumaczyć funkcje kwadratowe?
Doszłam już do momentu delta = b^2 - 4ac co rozumiem, ale dlaczego później daje się pierwiastek z delty co w późniejszych zadaniach równe jest a?
Wiem, wiem, niewiele z tego co napisałam jest jasne, ale naprawdę tego nie rozumiem...
Proszę o niekopiowanie z wikipedii rozwiązań, ponieważ już tam zaglądałam i mimo wszystko nie rozumiem - miłlo byłoby poznać Wasz tok myślenia, jak dojść do poszczególnych części ponieważ... Cóż, inaczej tego chyba nie zrozumiem.
_______________________________________________
Zadanie przykładowe, które pomoże Wam przedstawić mi Wasz tok myślenia podczas poszczególnych etapów:
Jakie pole ma prostokąt o obwodzie 34, jeśli przekątna tego prostokąta ma długość 13?
_______________________________________________
Proszę o pomoc i z góry za nią dziękuję.
Daję naj!
Pozdrawiam serdecznie.
pole prostokąta
P=x*y
Obw prostokąta
Obw=2x+2y
34=2x+2y
x=17-y
tw pitagoraca
x^2+y^=13^2
(17-y)^2+y^2=13^2
z powyższego obliczamy y
289-34y+y^2+y^2=169
2y^2-34y+120=0
y^2-17y+60=0 (ay^2+by+c=0; a=1,b=-17,c=60)
delta=b^2-4ac=(-17)^2-4*1*60=49
y1=(-b-Vdelta)/2a=(17-7)/2 - V oznacza pierwiastek
y1=5
y2=(-b+Vdelta)/2a=(17+7)/2
y2=12
mamy dwa rozwiązania tego równania
y1 i y2
y1=5
x1=17-5=12
y2=12
X2=17-12=5
widać, że pary rozwiązania powyższego są jednakowe, dlatego mozęmy przyjąć że boki prostokąta to x=12 i y=5 (lub odwrotnie)
Postawiamy do wzoru na pole
P=12*5
P=60 j2
obwód 34=2a+2b
z twierdzenia pitagorasa przekątna c^=a^+b^ ^-do kwadratu
z wzoru na obwód wyprowadzamy b
2b=34-2a
b=17-a
podstawiamy do wzoru z tw. pitagorasa
13^=a^+(17-a)^ korzystamy z wzoru skróconego mnożenia
169=a^+289-34a+a^ i mamy równanie kwadratowe
2a^-34a+120=0 obliczamy deltę
delta=b^-4ac
delta=1156-960=196
pierwiastek z delty=14 jeżeli delta jest różna od zera równanie ma 2 rozwiązania
teraz obliczamy niewiadome z naszego zadania wg. wzorów
x1=-b-pirwiast.delta/2a=34-14/4=5
x2=-b+pierwiast.delta/2a=34+14/4=12
czyli jeden bok równy jest 5cm, a drugi bok 12cm
czyli pole P=5*12=60cm^