Question

1. Punkty A(9,0) i B(0,6) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC,|∢ABC| = 90⁰ przeciwprostokątna tego trójkąta zawiera się w osi OX. Napisz równania prostych zawierających boki trójkąta ABC

2. W równoległoboku ABCD dane są trzy wierzchołki: A(-5,1), B(2,-2) i C(12,3).

a) Napisz równania prostych, w których zawierają sięboki równoległoboku

b) Wyznacz równanie prostej, zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka D na bok AB.

Proszę o dokładne rozwiązania, z wytłumaczeniem, jak najszybciej :)

Pozdrawiam :-) !

Answer 1

1]

równanie prostej AB;

y=ax+b

6=b

0=9a+b

0=9a+6

9a=-6

a=-⅔

y=-⅔x+6

.............

AB  II BC

a=+3/2

równanie BC;

y=ax+b

y=3/2x+b

6=0*3/2+b

b=6

y=3/2x+6

................

równanie AC;

y=0

2]

równanie AB;

y=ax+b

1=-5a+b

-2=2a+b

 

b=5a+1

-2=2a+5a+1

7a=-3

a=- 3/7

b=5*(-3/7)+1=-15/7+7/7=-8/7

y=-3/7x-8/7

................

równanie BC;

-2=2a+b

3=12a+b

b=-2-2a

3=12a-2-2a

10a=5

a=1/2

...........

b=-2-2*1/2=-3

y=1/2x-3

................

równanie AD:

a=1/2

1=-5*1/2+b

b=1+2,5=3,5

y=1/2x+3,5

.................

równanie CD;

a=-3/7

3=12*(-3/7)+b

b=3+36/7=57/7

y=-3/7x+57/7

...................

b]

współrzędne D;

-3/7x+57/7=1/2x+3,5    /*14

-6x+114=7x+49

13x=65

x=5

y=1/2*5+3,5=6

D=(5,6)

SZUKANE równanie;

a=7/3

6=5*7/3+b

b=6-35/3=18/3-35/3=-17/3

y=7/3x-17/3