Witam. Bardzo proszę o pomoc w poniższym zadaniu. DAJĘ NAJ!
Dany jest okrąd o: x^2 + y^2 - 8x -2y - 8 = 0.
Wyznacz równanie ogólne prostej k, która jest styczna do tego okręgu w punkcie: A (9, 1).
Pozdrawiam serdecznie.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
x²+y²-8x-2y-8=0
Równanie okręgu o srodku w punkcie S=(a,b) i promieniu r
x²+y²-2ax-2by+c=0
c=a²+b²-r²
-2ax=-8x
2ax=8x
2a=8
a=4
-2by=-2y
by=y
b=1
S=(4,1)
c=-8
16+1-r²=c
17-r²=-8
-r²=-25
r²=25
r=5
Równanie stycznej k do okręgu o środku S=(a,b) i promieniu r>0
w punkcie P=(p,q) ma postać
k: (p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r²
p=9
q=1
a=4
b=1
r=5
(9-4)(x-4)+(1-1)(y-1)=25
5(x-4)=25
5x-20=25
5x=45
x=9
Równanie prostej k: x=9