Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną.
(1+sin a)(1/cos a - 1/ctg a) = cos a
(1 + sina)(1/cosa - 1/ctga) = cosa (*)
Aby byla tozsamosc lew strona musi sie rownac prawej L=P
L= (1+sina)(1/cosa - 1/ctga)= ctg=1/tga
= (1+sina)(1/cosa - tga)= tga= sina/cosa
=(1+sina)(1/cosa - sina/cosa)=(1+sina)({1-sina}/cosa)={1 - sin^2a}cosa=
Z 1 trygonometrycznej : sin^2a + cos^2a = 1 zatem 1 - sin^2a = cos^2a
podstawiajac mamy : cos^2a/cosa = cosa
zatem L=P udowodnilismy ze wyrazenie (*) jest tozsamoscia :)
Prosze o naj jezeli pomoglam :)
(1+sina)(1/cosa -1/ctga)= (1+sina)(1/cosa -sina/cosa)= (1+sina)((1-sina)/cosa )= (((1-〖sin〗^2 a))/cosa )= ((〖cos〗^2 a)/cosa )= cosa
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
(1 + sina)(1/cosa - 1/ctga) = cosa (*)
Aby byla tozsamosc lew strona musi sie rownac prawej L=P
L= (1+sina)(1/cosa - 1/ctga)= ctg=1/tga
= (1+sina)(1/cosa - tga)= tga= sina/cosa
=(1+sina)(1/cosa - sina/cosa)=(1+sina)({1-sina}/cosa)={1 - sin^2a}cosa=
Z 1 trygonometrycznej : sin^2a + cos^2a = 1 zatem 1 - sin^2a = cos^2a
podstawiajac mamy : cos^2a/cosa = cosa
zatem L=P udowodnilismy ze wyrazenie (*) jest tozsamoscia :)
Prosze o naj jezeli pomoglam :)
(1+sina)(1/cosa -1/ctga)= (1+sina)(1/cosa -sina/cosa)= (1+sina)((1-sina)/cosa )= (((1-〖sin〗^2 a))/cosa )= ((〖cos〗^2 a)/cosa )= cosa