8x6 + 7x3 - 1 = 0
koniecznie metodą grupowania
8x⁶+7x³-1=0
8x⁶+7x³+x³-x³-1=0
8x⁶+8x³-x³-1=0
8x³(x³+1)-(x³+1)=0
(8x³-1)(x³+1)=0
(2x-1)(4x²+2x+1)(x+1)(x²-x+1)=0
2x-1=0 lub 4x²+2x+1=0 lub x+1=0 lub x²-x+1=0
x=1/2 brak x=-1 brak
[4x²+2x+1 - niepełny kwadrat sumy]
[x²-x+1 - niepełny kwadrat różnicy]
---
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) - suma sześcianów;
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - różnica sześcianów;
8x⁶ + 7x³ - 1 = 0
skladnik 7x³ rozbijamy na dwa skladniki i na tym polega calyn problem zadania
7x³ = 8x³ - x³
8x⁶ + 8x³ - x³ - 1 = 8x³( x³ + 1) - (x³ + 1) = ( x³ + 1)( 8x³ - 1)=
teraz korzystamy ze wzorów na sumę i różnicę sześcianów i otzrymujemy:
= ( x + 1 ) ( x² - x + 1 ) (2 x - 1 ) (4 x² +2x + 1 ).
x = - 1 lub x = 1/2
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
8x⁶+7x³-1=0
8x⁶+7x³+x³-x³-1=0
8x⁶+8x³-x³-1=0
8x³(x³+1)-(x³+1)=0
(8x³-1)(x³+1)=0
(2x-1)(4x²+2x+1)(x+1)(x²-x+1)=0
2x-1=0 lub 4x²+2x+1=0 lub x+1=0 lub x²-x+1=0
x=1/2 brak x=-1 brak
[4x²+2x+1 - niepełny kwadrat sumy]
[x²-x+1 - niepełny kwadrat różnicy]
---
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) - suma sześcianów;
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - różnica sześcianów;
8x⁶ + 7x³ - 1 = 0
skladnik 7x³ rozbijamy na dwa skladniki i na tym polega calyn problem zadania
7x³ = 8x³ - x³
8x⁶ + 8x³ - x³ - 1 = 8x³( x³ + 1) - (x³ + 1) = ( x³ + 1)( 8x³ - 1)=
teraz korzystamy ze wzorów na sumę i różnicę sześcianów i otzrymujemy:
= ( x + 1 ) ( x² - x + 1 ) (2 x - 1 ) (4 x² +2x + 1 ).
x = - 1 lub x = 1/2