Question

sprawdź czzy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi, wiedząc że α=(0°,90°)
SPRAWDZANIE POPRZEZ PRZEKSZTAŁCANIE JEDNEJ STRONY- inaczej błędna.
(nawiasy)- dolna część ułamka

1. 2/(sin²α) -1=1+2ctg²α
2. 1/(1-sinα) + 1/(1+sinα) =2/(cos²α)

Answer 1

1) prawa=1+2(cosa/sina)^2=1+2(cosa)^2/sina^2=1+2(1-(sina)^2)/sina^2=1+(2-2(sina)^2)/sina^2=1+2/sina^2-2=2/sina^2-1=lewa

 

2) lewa=1/(1-sinα) + 1/(1+sinα) = 1/(1-sinα) *(1+sinα)/(1+sinα) + 1/(1+sinα)*(1-sinα)/(1-sinα) = (1+sinα)/(1-sin^2 α)+ (1-sinα)/(1-sin^2 α)=(1+sinα+1-sinα)/(1-sin^2 α)= 2/(1-sin^2 α)= 2/(cos^2 α)=prawa