Question

PROSZĘ O ODPOWIEDZI DO WSZYSTKICH !

1. Elementy mozaiki ściennej mają kształt sześciokąta foremnego,
którego dłuż­sza przekątna ma długość 20 cm. Jaka jest powierzchnia dziesięciu takich ele­mentów? Ile to metrów kwadratowych?
Przyjmij, że √3 ~ 1,73. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m2.

2. Lina podtrzymująca maszt tworzy z podłożem kąt o mierze 60°.
Oblicz dłu­gość liny, której punkt zamocowania na ziemi jest odległy od
podstawy masz­tu o 5 m. Na jakiej wysokości masztu zamocowano linę?
Wynik podaj z do­kładnością do 1 cm.

3. Oblicz obwód i sumę długości przekątnych prostokąta o boku
długości 10 cm, którego przekątna tworzy z tym bokiem kąt 60°.

4. Prostokątna działka ma wymiary 100 m x 80 m. Ile hektarów ma
działka do niej podobna, jeżeli jej obwód jest równy 720 m?

5. Na planie sporządzonym w skali 1 : 500 obwód prostokątnej
działki jest rów­ny 104 cm. Ile arów ma pole rzeczywistej działki,
jeśli stosunek jej boków wynosi 1,6?

Answer 1

ZADANIE 1

Dane:                                                       Szukane:

d=20cm=0,2m                                           P = ?

Rozwiązanie:

d=2a

2a=0,2m

a=0,1m

P=10a²√3/4=

10×0,1²×1,73:4=

0,04325m²

Po zaokrągleniu do 0,1m²,

to ta mozaika nie ma ani 0,1m²

 

ZADANIE 2

Dane:                                               Szukane:

kąt = 60∧                                            h=?

x = długość liny

y= wysokość mocowanej liny

Rozwiąznaie:

60∧ = x/5

½ = x/5

2x = 5

x = 2,5

 

60∧= y/5

√3/2 = y/5

5√3 = 2y

y= 2,5√3

 

ZADANIE3

a =10√ 3cm , d = 20cm Jest to trojkat prostokątny o wymiarach : 60⁰, 90⁰, 30⁰  , wiec korzystamy ze wzoru: x, x√3, 2x Wymiary prostokąta - 10 cm *10 √3 cm, więc obwód równy (20 + 20 √ 3)cm =  20(1+√3) , suma przekątnych wynosi 40 cm .

 

ZADANIE 4

Dane: a₁=100m, b₁=80m , Ob₂= 720m                                                    Szukane: P₂ = ?  Rozwiązanie:   100 * 2 + 80 * 2 = 360 m     
720 m / 360 m = 2
2 * 100 = 200 m
2 * 80 = 160 m
P = 200 m * 160 m = 32000 m2 = 3,2  ha                                                                                                                                                                                                                                                            Zadanie 5

Dane:                                          Szukane:

Ob =104 cm                                  P = ?

Rozwiązanie:

x - kródszy bok

1,6x -  dłuższy bok

obliczam ile wynosi obwód rzeczywisty

104 cm*500=52000 cm=520 m

Ob= 2·x + 2·1,6x

Ob= 520 [cm]

2x +3,2x=520
5,2x=520/5,2

x=100 m

y=1,6*100 m =1600

P = 1600*100=160000 m=1600 a