Question

Błagam o pomoc!!!!

Oblicz bez użycia tablic matematycznych:

sin^2 23+sin^2 67=

tg^2 17 * tg^2 73 - cos 90=

cos^2 15 - cos^2 75 =

tg30*tg40*tg50*tg60=

sin39/sin51*cos39/cos51=

4sin18/cos72=

bardzo proszę o rozpisanie w miar możliwosci.

Answer 1

a)sin23=cos67

więc sin^2 23=cos^2 67

stąd mamy: cos^2 67 + sin^2 67=1 (z "jedynki trygonometrycznej")

 

odp.1

 

b)tg^2 17 * tg^2 73 -cos 90=?

cos 90 = 0

z tangensami wchodzimy do nawiasu wyrzucając potęgę poza nawias:

(tg 17 * tg 73)^2- 0=?

tg17=sin17/cos17=cos73/sin73

tg73=sin73/cos73

stąd:

(cos73/sin73*sin73/cos73)^2=?

cos73/sin73*sin73/cos73=1 stąd:

(1)^2=1

 

odp.1

 

c)

tg30*tg40*tg50*tg60

na tej samej zasadzie tg4*tg50 to cos50/sin50*sin50/cos50 czyli znowu 1 i tak samo tg60*tg30=1

czyli tg30*tg40*tg50*tg60=1

 

odp.1

 

d)sin39=cos51

cos39=sin51

cos51/sin51*sin51/cos51=1

 

odp.1

 

e)sin18=cos72

4cos72/cos72=4

 

 odp.4

 

Jakbyś nie rozumiała to pisz