Question

Proszę o pomoc! Potrzebuję na jutro.

Wyznacz współrzędne punktu P', który jest symetryczny do punktu

P=(2,5) względem prostej o podanym równaniu

a) y=x

c) y=−2x

c) 5x+2y+9=0

Answer 1

Napisz równanie prostej k prostopadłej do danej prostej p i przechodzącej przez P rozwiązując układ równań prostych k i p wyznaczysz współrzędne punktu S który jest środkiem odcinka PP1 xP1=2xS−xP i yP1= 2yS−yP 1/ prosta k : y= −(x−xP)+yP ⇒ k: y= −x+7 układ równań: y= x y=−x+7 to: x=−x+7 ⇒ x= 3,5 i y= 3,5 S( 3,5 ; 3,5) xP1= 7−2=5 i yP1= 7−5=2 P1(5,2) Pozostałe podobnie ..........