Question

Boki trójkąta prostokątnego tworza ciag arytmetyczny o roznicy 2.wyznacz dlugosci bokow tego trójkata wiedzac ,ze obwod jest rowny 24.

Answer 1

X+y+z=24 obwod
y=(x+z)/2 c. arytm
x²+y²=z² troj. prostokatny Tw. Pitagorasa
---------------------------------------------------
x+z=2y
3y=24→y=8, z=16-x podstawiam do 3-go
x²+64=256-32x+x²
------------------------------
32x=192
x=6
y=8
z=10

Boki tego trojkata to
przyprostokatne: 6 i 8 a przeciwprostokatna 10

PS

UWAGA.

Zadanie jest zle sformulowane nie potrzebnie podano r=2
lub nie potrzebnie podano ze trojkat jest prostokatny

pozdrawiam

Hans