Question

Wyznacz pierwszy wyraz ciagu oraz okresl monotonicznosc ciagu geometrycznego o ilorazie 1/3 (jedna trzecia -ułamek),wiedzac ze suma jego pieciu poczatkowych wyrazów jest równa -605 .

Answer 1

Pięć początkowych wyrazów tego ciągu:
-405; -135; -45; -5; -5

a₁=-405

rozwiązanie w załączniku

Answer 2

Wyznacz pierwszy wyraz ciagu oraz okresl monotonicznosc ciagu geometrycznego o ilorazie 1/3 (jedna trzecia -ułamek),wiedzac ze suma jego pieciu poczatkowych wyrazów jest równa -605 .

a1=?
monotonicznosc?

q=1/3

S5= -605

S5=a1*(1-q⁵)/(1-q)
-605=a1*(1-(1/3)⁵)/(1-1/3)
-605=a1*(1-(1/243))/(2/3)
-605=a1*(242/243))/(2/3)
-605=a1*(242/243)*3/2)
-605=a1*(121/81) /*81/121
a1=-605*81/121
a1=-5*81
a1=-405

a1=-405 i q=1/3
ciąg rosnący