Question

Bok rombu ma długość równą 10 cm. a jedna z przekątnych tego rombu jest o 4cm dłuższa od drugiej. oblicz długość wysokości rombu.

Answer 1

A=10[cm]      dl.boku rombu
p
p+4              dl.przekatnych rombu
h                  dl. wysokosci rombu

(1/2p)²+[1/2(p+4)]²=a²
1/4p²+(1/2p+2)²=10²
1/4p²+1/4p²+2p+4=100
1/2p²+2p-96=0

Δ=b²-4ac
Δ=4-4*1/2*(-96)
Δ=4+192
Δ=196
√Δ=14  
p1=(-2-14)/1
p1=-16  nie spelnia warunkow zadania (p1>0 jako dl. przekatnej}
p2=(-2+14)/1
p2=12
12+4=16

10h=1/2*12*16    (pole pow. rombu)
10h=96/:10
h=9,6[cm]
Przekatna rombu ma dl. 9,6[cm]