Question

Zadanie. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu 10, jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz objętość ostrosłupa.

DAJĘ NAJ ZA CAŁOŚĆ!

Answer 1

IABI = IBCI = ICDI = IDAI = a - krawędź podstawy
IS0I = H - wysokość ostrosłupa
IKSI = h - wysokość ściany bocznej
ah/2 = 10
ah = 20
a/2 : h = cos60° = 1/2
a/2h = 1/2
2a = 2h
a = h
a * a = 20
a² = 20
a = √20
H/h = sin60° = √3/2
H = h * √3/2 = a√3/2
V - objętość ostrosłupa = 1/3 * a² * H = 1/3 * (√20)² * a√3/2 =
 = 1/3 * 20 * √20 * √3/2 = 20√60/6 = 20 * 2√15/6 = 40√15/6 = 20√15/3