Question

Bardzo proszę o zrobienie i wytłumaczenie ;)

1) pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm2. Oblicz objętośc tego graniastosłupa, jeśli jewgo przekatna ma dł. 9 cm.

2) przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma dł. 25 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa, taki że sin kąta alfa = 0,96. oblicz objętośc tego graniastosłupa

3) Podstawy trapezu prostokątnego mają dł. 3 cm i (3+ 4 pierwiastek z 3) cm, a jego kat ostry ma miarę 30 stopni. Oblicz objetośc graniastosłupa prostego o wysokosci 9 cm, którego podstawą jest trapez.

Answer 1

1. 

 

Wzór na przekątną to d^2 + h^2 = D^2

 

a,b = √16cm2 = 4cm

 

d^2 = a^2 + b^2

 

d^2 = 16+16

 

d = √32 = 2√8 = 4√2

 

9^2 = 4√2 ^ 2 + h^2

 

81 = 32 + h^2

 

h^2 = 81-32

 

h = 7

 

V = abc

 

V = 16cm2 * 7cm

 

V = 112cm3

 

2. h/D = 0,96

 

h/25cm = 0,96

 

h = 0,96 * 25

 

h = 24cm

 

25^2 = 24^2 + d^2

 

625 = 576 + d^2

 

d^2 = 625-576

 

d = 7

 

d = a√2

 

a = d/√2

 

a = 7/√2

 

a = 7√2 / 2

 

a = 3,5√2

 

Pp = 3,5√2^2 

 

Pp = 24,5 cm2

 

V = pp*h

 

V = 24,5cm2 * 25cm = 612,5cm3

 

3. 4√3cm 

 

sin 30 stopni = 0,5

 

0,5 * 4√3 = 2√3cm

 

4√3^2 +  x^2 =2√3^2

 

48 + x^2 = 12

 

x^2 = 36

 

x = 6

 

1/2(a+b)h 

 

1/2(3 + 3+4√3)6

 

3(6+4√3) 

 

18+ 12√3

 

18 + √36

 

18+6 = 24cm2