Question

1)W urnie s cztery kule oznaczone numerami 1, 2, 3 i 4. Losujemy kolejno bez zwracania cztery kule. Numery kul zapisane w kolejności losowania tworzą liczbę czterocyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze otrzymana liczba jest:
a) parzysta
b) większa od 1234



2)W pierwszej urnie sa 3 kule białe, 3 kule czarne i 2 kule niebieskie, a w drugiej - 1 kula biała, 4 kule czarne i 5 kul niebieskich. Losujemy po jednej z każdej urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.



3)W urnie jest siedem kul ponumerowanych od 1 do 7. Losujemy kolejno dwa razy bez zwracania po jednej kuli. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że numer pierwszej kuli będzie większy od numeru drugiej kuli.



Prosze o rozwiązanie krok po kroku + wytłumaczenie jak to zobiliscie, z czego korzystaliscie. Dziękuję. Pozdrawiam ;)

Answer 1

1.

Wszystkich zdarzen jest

IQI= 4*3*2*1=24   (I na cztery sposoby, II na 3, III na 2, IV na I sposob)

a) parzysta ma na koncu 2 lub 4  (polowa jest takich cyfr)

IAI=12

P(A)=12/24=1/2

b)

IBI=24-1=23    (tylko jedna mozliwosc jest wylosowania takiej liczby, pozostale beda wieksze)

P(B)=23/24

2.

IQI=8*10=80   ( z kazdej urny na 8 i na 10 sposobow)

IAI=3*1+3*4+2*5=3+12+10=25  (b*b lub+cz*cz lub+n*n)

P(A)=25/80=5/16

3.

IQI=7*6=42

IAI=6+5+4+3+2+1=21  ( za I razem 7+ lub za I razem 6...)

 

P(A)=21/42=1/2