Bardzo proszę o dokąłdne rozwiązanie i wszystkie obliczenia. Napiszcie mi z jakich szczególnych rzec.... Question from @zsx753

mmartynkaa

nie dałeś/aś rysunków. ale rysunki nie są tu potrzebne

nie korzystamy tu z rysunku(którego nie ma) a z danych i własonści

wiemy:

· L=20 ⇔ a=5

· d+t=12

· przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym ⇒ pitagoras

$\left \{ {{d+t=12} \atop {(\frac{d}{2})^2+(\frac{t}{2})^2=5^2}} \right$

pierwsze równanie z treści, drugie to pitagoras

d=12-t

[(12-t)/2]²+(t/2)²=25 >> kwadratujemy

d=12-t

(144-24t+t²)/4+t²/4=25 >>/*4

d=12-t

144-24t+t²+t²=100 >> porządkujemy

d=12-t

2t²-24t+44=0

d=12-t

niewiem czy miałaś/miałeś już równania kwadratowe

liczymy tylko pierwiastek dodatni, co jest raczej oczywiste..

wzór:

Δ=b²-4ac

Δ=576-352=224

t₁=(24+√224)/4=(24+4√14)4=6+√14

i podstawiamy do równania by wyliczyc d

d=12-t

d=12-6-√14

d=6-√14

no to mamy przekątne, teraz pole

p=(dt)/2=ah
p=[(6-√14)(6+√14)] / 2 = [36+6√14-6√14-14] / 2 = 22 / 2 = 11
p=11

11=5h
h=2,2

z własności wiemy że:

R=(a√2)/2

r=a/2

R-r=3

więc tylko liczymy

[(a√2)/2]-(a/2)=3

1+6/a=√2

a=6(√2+1) = 6√2+6

P=aa
P=(6√2+6)(6√2+6)=72+36√2+36√2+36=108+72√2

z własności wiemy że:

r=5

boki mają długości a i 3a

d=10

by obliczyc L musimy znac wartośc a

obliczymy to z pitagorasa

a²+(3a)²=10²

a²+9a²=100

10a²=100

a²=10

a=√10

więc L=3a+a+3a+a=8a

L=8√10

zeby obliczyc pole należy obliczyc promien, o którym wiemy, ze ma długośc a(bo kąt 60⁰⇒Δrównoboczny)

wiemy że:

R=a

p=a/2

(a/2)²+[(a+2)/2]²=a²

a²/4+(a²+4a+4)/4=a²

-a²+2a+2=0

√Δ=2√3

a₁=1-√3 >> ujemne

a₂=1+√3

P=πr²= (1+√3)²π=(1+2√3+3)π=(4+2√3)π

łoł.. dużo tego, ale pomogłam ;)

liczę na naj

6 votes Thanks 6

Roma

Zad. 1

a - długość boku rombu

e, f - długość przekątnych rombu

h - długość wysokości rombu

O - obwód rombu

P - pole rombu

O = 20

O = 4a

4a = 20 /:4

a = 5

Przekątne w rombie dzielą się na połowy i przecinają się pod kątem prostym, więc połowy przekątnych i bok rombu tworzą trójkąt prostokątny.

$(\frac{1}{2}e)^2 + (\frac{1}{2}f)^2 = a^2$

$\frac{1}{4}e^2 + \frac{1}{4}f^2 = a^2 \ / \cdot 4$

$e^2 + f^2 = 4a^2$

$e^2 + f^2 = 4 \cdot 5^2$

$e^2 + f^2 = 4 \cdot 25$

$e^2 + f^2 = 100$

e + f = 12 /² (możemy obie strony podnieść do kwadratu, bo są one nieujemne)

(e + f)² = 12²

e² + 2ef + f² = 144

e² + f² + 2ef = 144

100 + 2ef = 144

2ef = 144 - 100

2ef = 44 /:2

ef = 22

$P = \frac{1}{2} ef$

$P = \frac{1}{2} \cdot 22$

$P = 11 \ j^2$ (j² - jednostek kwadratowych)

$P =ah \ :a$

$h = \frac{P}{a}$

$h = \frac{11}{5}$

$h =2,2 \ j$ (j - jednostek)

Odp. Pole rombu wynosi 11 j², a wysokość 2,2 j.

Zad. 2

a - długość boku kwadratu

d - przekątna kwadratu

R - promień okręgu opisanego na kwadracie

r - promień okręgu wpisanego w kwadrat

P - pole kwadratu

$d = a\sqrt{2}$

$R = \frac{1}{2}d = \frac{1}{2}a\sqrt{2} =\frac{a\sqrt{2}}{2}$

$r = \frac{1}{2}a = \frac{a}{2}$

$R - r = 3$

$\frac{a\sqrt{2}}{2} - \frac{a}{2}= 3 \ / \cdot 2$

$a\sqrt{2} - a = 6$

$a \cdot (\sqrt{2} - 1) = 6 \ / : (\sqrt{2} - 1)$

$a = \frac{6}{\sqrt{2} - 1}$

$a = \frac{6 \cdot (\sqrt{2} +1)}{(\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2}+ 1)}$

$a = \frac{6\sqrt{2} +6}{2-1}$

$a = 6\sqrt{2} +6$

$P = a^2$

$P = (6\sqrt{2} +6)^2$

$P = 72 + 72\sqrt{2} + 36$

$P = 108 + 72\sqrt{2} \ j^2$

Odp. Pole kwadratu wynosi 108 + 72√2 j².

Zad. 3

a, b - długość boku prostokąta

d - długość przekątnej prostokąta (średnicy okręgu/koła opisanego na prostokącie)

R - długość promienia okręgu/koła opisanego na prostokącie

α - miara kąta Kąt między przekątymi prostokąta

O - obwód prostokąta

Pk - pole koła opisanego na prostokącie

R = 5 cm

R = ½d \ ·2

d = 2R

d = 2·5

d = 10 cm

a = 3b

Z tw. Pitagorasa

d² = a² + b²

10² = (3b)² + b²

100 = 9b² + b²

10b² = 100 /:10

b² = 10

b = √10 cm

a = 3b

a = 3·√10

a = 3√10 cm

O = 2a + 2b

O = 2·3√10 + 2·√10

O = 6√10 + 2√10

O = 8√10 cm

Odp. Obwód prostokąta wynosi 8√10 cm.

α = 60°

a = b + 2

d = 2R

Trójkąty ADO i BCO są równoramienne, ramię ma długość R. Kąt między ramionami wynosi 60°, czyli kąty przy podstawie b wynoszą (180° - 60°) : 2 = 120° : 2 = 60°. Zatem te trójkąty są równoboczne. Stąd: R = b

Z tw. Pitagorasa:

d² = a² + b²

(2R)² = (b + 2)² + b²

(2b)² = b² + 4b + 4 + b²

4b² = 2b² + 4b + 4

4b² - 2b² - 4b - 4 = 0

2b² - 4b - 4 = 0 /:2

b² - 2b - 2 = 0

Δ = (- 2)² - 4·1·(- 2) = 4 + 8 = 12

√Δ = √12 = √(4·3) = 2√3

$b_1 = \frac{2 - 2\sqrt{3}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 2\sqrt{3}}{2} = 1 - \sqrt{3} < 0$

$b_2 = \frac{2 + 2\sqrt{3}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 2\sqrt{3}}{2} = 1 + \sqrt{3} > 0$

Zatem: b = √3 + 1

R = b

Stąd:

R = √3 + 1

Pk = πR²

Pk = π·(√3 + 1)²

Pk = (3 + 2√3 + 1)π

Pk = (4 + 2√3)π cm²

Odp. Pole koła opisanego na prostokacie wynosi (4 + 2√3)π cm².

2 votes Thanks 2

,,Stres jako przyczyna zachorowań''Proszę o wyczerpującą i dokłądną odpowiedźNie kopiujcie z internetu! Dzięki. Pozdrawiam :)

Proszę o wyczerpanie tematu ;)* Czym jest podatek dochodowy od osób fizycznych i co możemy odliczyc od podatku ?Z góry dziekuje. Pozdrawiam ;)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social