Question

Bardzo proszę o ładne rozpisanie zadań ;)

Zdadanie 1

Wyznacz wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych dla kąta α , jeżeli sinα=⅛

Zadanie 2

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x²+4x+3. Zapisz w postaci kanonocznej i iloczynowej. Narysuj wykres tej funkcji, podaj zbiór wartości , miejsca zerowe, maksymalne przedziały monotoniczności oraz przedziały, w których funkcja przyjmuje wartosci dodatnie i ujemne.

Answer 1

 

   1.

sinus – stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta (na rysunku ) i długości przeciwprostokątnej 

 

czyli sin = a/c

z czego wnioskujemy że jeśli sin=1/8 to 

a =1 

c=8 

 

teraz z Tw. Pitagorasa możesz obliczyć bok b:

 

a²+b²=c²

1^2+b^2=8²

1+b²=64

b²=63

b=√63

 

teraz możesz obliczyć reszte funkcji

cosinus – stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta i przeciwprostokątnej ;:

 

 cos=b/c

cos=√63/8

 

tangens –  stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta i długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta; 

 

 tg=a/b

 tg=1/ √63   (zazwyczaj usuwa się niewymierność z mianownika więc mnożymy zarówno licznik jak i mianownik przez  √63 )

 tg= √63/63

 

cotangens ] – stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta i długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta; 

 

ctg=b/a 

 ctg = √63/1

 ctg=√63

 

2.  f(x)=x²+4x+3

 

a=1

b=4

c=3

 

 

 

żeby przejść do postaci kanonicznej są wzory:

 Δ(delta)=b^2 -4ac

więc podstawiasz dane do wzoru

Δ=4²-4*1*3

Δ=16-12

Δ=4

 

 

 

ogólny wzór postaci kanonicznej to f(x)= (x-p)²+q 

podstawiasz do wzoru to co Ci wyszło 

 

f(x)=(x+2)₂-1 

 

do postaci iloczynowej trzeba z Δ obliczyć x₁ oraz x₂

0 votes Thanks 1