Question

zadanie 1

a) jaki graniastosłup ma 10 wieszchołków, ile ma ścian i krawędzi?

b)jaki ostrosłup ma 7 ścian , ile ma krwaedzi i wieszchołków

zadanie2

Oblicz pole powieszchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkatnego w którym krawędź podstawy ma 10cm, a przekatna ściany bocznej ma 20cm.

Bardz prosze o pomoc.

Answer 1

z.1

a) Jest to graniastosłup o podstawie pieciokąta

Ma 2 podstawy i 5 ścian bocznych czli razem 7 ścian

Ma 3*5 = 15  krawędzi

b)

Jest to ostrosłup o podstawie sześciokąta

Ma  2*6 = 12  krawędzi i  7 wierzchołków.

z.2

a = 10 cm

h - wysokość graniastosłupa

Mamy

10^2 + h^2 = 20^2

100 + h^2 = 400

h^2 = 400 - 100 = 300 = 100*3

h = 10 p(3)

h = 10 p(3) cm

zatem

Pc = 2 Pp + Pb

===============

Pc = 2 *[ a^2 p(3) / 4] + 3a*h = 0,5 a^2 * p(3) + 3a*h

Pc = 0,5 *10^2 * p(3) + 3*10*10 p(3) = 50 p(3) + 300 p(3) = 350 p(3)

Odp. Pc = 300 p(3) cm^2

============================

p(3) - pierwiastek kwadratowy z 3