Question

Błagam potrzebne na dzisiaj. Daję naj i wszystko co mam.

1. Wymiary prostopadłościanu wynoszą 2 pierw. z2, 3 pierw. z2, i 4pierw.z2
Oblicz objętość i pole całkowite.

2. Długość przekątnej sześcianu wynosi 12cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.

3. Ile wynosi objętość graniastoslupa prawidłowego trojkatnego jeżeli promień okręgu opisanego na podstawie wynosi 3 pierw.z3 cm, a wysokość graniastosłupa jest o 2cm większa od krawędzi podstawy.

4. W ostrosłupie prawidlowym czworokatnym przekątna podstawy wynosi 6. pierw.z2. Wysokość ściany bocznej tworzy z płaszczyzna podsatwy kąt 60 stopni. Krawędź podstawy i objętość tego ostrosłupa wynoszą?

5. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym 9 pierw. z3 cm2. Oblicz objętość stożka.

6. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 8cm. Oblicz pole powierzchni bocznej walca.

Answer 1

Zad.1
a=2√2
b=3√2
c=4√2
Pp=ab=2√2×3√2=12
v=Ppc=12×4√2=48√2j.³
Pb=2×2√2×4√2+2×3√2×4√2=32+48=80
Pc=2×12+80=104j.²
zad.2
d=a√3=12cm
a=12√3:3=4√3cm
v=a³=(4√3)³=192√3cm³
p=6a²=6×(4√3)²=288cm²
zad.3
⅔h=3√3cm
h=3√3:⅔=4,5√3cm
a√3:2=4,5√3
a=9cm

h=a+2=9+2=11cm
v=a²√3:4×h=9²√3:4×11=222,75√3cm³
zad.4
a√2=6√2
a=6cm= krawedz podstawy
z własnosci kata 60 stopni:
h sciany=6cm
h bryły=6√3:2=3√3cm
v=⅓a²h=⅓×6²×3√3=36√3cm³
½a=3cm
zad.5
a²√3:4=9√3cm²
a²=36
a=6cm
czyli:
srednica podstawy=6cm
r=3cm
l=6cm
h stozka=6√3:2=3√3cm
v=⅓πr²h=⅓π×3²×3√3=9√3πcm³
zad.6
a√2=8cm
a=8√2:2=4√2cm
czyli:
h walca=4√2cm
srednica podstawy=4√2cm
r=2√2cm
Pb=2πrh=2π×2√2×4√2=32πcm²