Question

1. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania.

x-y x + y
-------- = -------
2 3

x + y = 6

2. Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników.

x-y x + 5y
- ---- + 5 = -------
2 5

3x - y x + y
4 = -------- - -------
2 4

Answer 1

1
(x-y)/2=(x+y)/3 /*6
x+y=6

3(x-y)=2(x+y)
x=6-y

3x-3y=2x+2y
x=6-y

x=5y
5y=6-y

x=5y
6y=6

x=5y
y=1

x=5*1
y=1

x=5
y=1

Spr.
(x-y)/2=(x+y)3
(5-1)/2=(5+1)3
4/2=6/3
2=2
x+y=6
5+1=6
6=6

2.
-(x-y)/2+5=(x+5y)/5 / * 10
4=(3x-y)/2-(x+y)/4 / * 4

-5(x-y)+50=2(x+5y)
16=2(3x-y)-x-y

-5x+5y+50=2x+10y
16=6x-2y-x-y

-7x-5y=-50 / * 3
-5x+3y=-16 /* 5

-21x-15y=-150
-25x+15y=-80
.......................
-46x=-230
x=5

-7*5-5y=-50
-5y=-15
y=3

x=5
y=3

Spr.
-(x-y)/2+5=(x+5y)/5
-(5-3)/2+5=(5+5*3)/5
-2/2+5=20/5
4=4

4=(3x-y)/2-(x+y)/4
4=(3*5-3)/2-(5+3)/4
4= 12/2-8/4
4=6-2
4=4