Question

Błagam pomożcie!:)

Answer 1

Zad.1 rozwiazane w załączniku
ZAd2.Sorka tylko g bo
funkcja przyjmuje wartosci ujemne tylko gdy delta jest mniejsza od zera i jezeli wspolczynnik kierunkowy prostej czyli a jest mniejszy od zera
zatem
f(x) nie bo
Delta=9-4*7*2 jest to mniejsze od zera ale a jest większe od zera
g(x) jest bo
Delta=64-4*8*3 <0
a<o
h(x) nie bo
Delta=1+4pierz 5> o
k(x) nie bo
Delta=8-8 =0
l nie bo
Delta= 16+60 a to >0

Answer 2

Z.2
a)f(x) = x² - 15
Zbiór wartości: < -15; +∞ )
f maleje dla x < 0, a rośnie dla x > 0
b)
f(x) = -4 x² - 5
Zbiór wartości : ( - ∞; - 5>
f rośnie dla x < 0, a maleje dla x > 0
c)
f(x) = 3 x² + 5 x - 2
Δ = 25 - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x1 = [-5 - 7]/6 = -12/6 = - 2
x2 = [-5 + 7]/6 = 2/6 = 1/3
p = -b/(2a) = -5/6
q = -Δ/(4a) = -49/12
Zbiór wartości: < -49/12; +∞ )
f maleje dla x < -5/6 , a rośnie dla x > -5/6
d)
f(x) = (-1/3) x² + 3x + 12
Δ = 9 - 4*(-1/3)*12 = 9 + 16 = 25
p = -3/(-2/3) = 6
q = -25/(-4/3) = 75/4
Zbiór wartości: (-∞; 75/4 >
f rośnie dla x < 6, a maleje dla x > 6
e)
f(x) = 3x - x² = -x² + 3x
Δ = 9
p = -3/(-2) = 3/2 = 1,5
q = -9/(-4) = 9/4 = 2,25
Zbiór wartości: (-∞; 2,25 >
f rośnie dla x < 1,5, a maleje dla x > 1,5
f)
f(x) = x² +√2 x
Δ = (√2)² = 2
p = -√2/2
q = -2/4 = -1/2 = -0,5
Zbiór wartości: < - 0,5 ; +∞ )
f maleje dla x < -√2/2 , a rośnie dla x > -√2/2
z.3
g(x) = - 3 x² + 8 x - 8
a = -3 < 0
oraz Δ = 64 -4*(-3)*(-8) = 64 - 96 = - 32
zatem funkcja g nie ma miejsc zerowych czyli przyjmuje wartości ujemne.
k(x) = - x² +2√2 x - 2
a = -1
oraz Δ = (2√2)² - 4*(-1)*(-2) = 8 - 8 = 0
zatem funkcja k ma jedno miejsce zerowe czyli przyjmuje wartości ujemne oraz 0, czyli wartości niedodatnie.