Question

a)Oblicz objętość walca którego przekrojem osiowym jest kwadrat o przekątnej 4cm.

b) oblicz objetość walca którego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach 6 cm na 8 cm.

Answer 1

a)

Dane :

Przekrój osiowy jest kwadratem
d= 4 cm

d =  a√2

4 = a√2   /:√2

a = 4√2 * √2/√2 = 4√2/2 = 2√2 cm

H = a = 2√2 cm

r=a/2 = 2√2/2  = √2 cm

V =Pp*H

Pp= π r²

Pp = π * (√2)² = 2π

V = 2π * 2√2 = 4π√2 cm³

 

b)

a= 6cm

H = 8 cm

2πr = 6  /: 2π

r = 3/π

V =Pp*H

Pp= π r²

Pp = π * (3/π)² =  9π/π² = 9/π

V = 9/π * 8 =  72/π  cm³

 

drugi  przypadek  

 

a=  8cm

H = 6 cm

2πr = 8  /: 2π

r = 4/π

V =Pp*H

Pp= π r²

Pp = π * (4/π)² =  16π/π² = 16/π

V = 16/π * 6 = 96/π  cm³