Question

A) Danusia jest o dwa lata starsza od swojej siostry Basi. Za rok Basia będzie od Danusi o połowę młodsza. Ile lat ma Basia ?
b) Ojciec jest o 28 lat starszy od syna. Dwa lata temu był od niego trzykrotnie starszy. Ile lat ma ojciec, a ile syn ?

Answer 1

A)

x- wiek Danusi
y - wiek Basi

x=y+2
x+1=2(y+1)

x=y+2
y+2+1=2y+2

x=y+2
y-2y=2-3

x=y+2
-y=-1 /*(-1)

x=y+2
y=1

x=3
y=1

Danusia ma 1 rok, a Basia 3 lata

b)
x - wiek ojca
y - wiek syna

x=28+y
3(y-2)=x-2

x=28+y
3y-6=28+y-2

x=28+y
3y-y=26+6

x=28+y
2y=32

x=28+y
y=16

x=44
y=16

ojciec ma 44 lata , a syn 16 lat

Answer 2

A)
x - wiek Danusi
x-2 - wiek Basi

x+1 - wiek Danusi za rok
(x+1):2 - wiek Basi za rok

(x+1):2=x-2+1 /*2
x+1=2x-4+2
x-2x=-4+2-1
-x=-3
x=3

3-2=1

odp. Basia na teraz 1 rok

b)
x - wiek syna
x+28 - wiek ojca
(x-2)*3 - wiek ojca 2 lata temu
x-2 - wiek syna 2 lata temu

x+28-2=(x-2)3
x+26=3x-6
-2x=-32 /:-2
x=16

16+28=44

odp. Ojcec ma 44 lata, a syn 16