Question

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma wys. 10. Przekrój zawierający krawędz boczną i wys. przeciwległej ściany bocznej ma pole równe 15V3 (pierwiastek).
Obl. obj. tego ostrosłupa.

Answer 1

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma wys. 10. Przekrój zawierający krawędz boczną i wys. przeciwległej ściany bocznej ma pole równe 15V3 (pierwiastek).
Obl. obj. tego ostrosłupa.

H=10 cm
Pprzekroju=15V3
V=?
V=1/3*a²√3/4*H
szukamy: a

Pprzekroju=1/2*a√3/2*H
1/2*a√3/2*10=15V3 /:√3
1/2*a/2*10=15
1/2 *a*5=15 /:5/2
a=6 cm

V=1/3*6²√3/4*10
V=1/3*36√3/2*5
V=12√3/2*5
V=6√3*5
V=30√3 cm³