Question

zad.1 Wyznacz równanie prostej,która jest osią symetrii danej paraboli:

a) y=x^2-6x+3 b) y= -2x^2+4x-1 c) y= 2x^2+8x-6 d) y= -3x^2+6x+5

Proszę o dokładne rozpisanie

zad.2 Ciąg Geometryczny

a) a1=3 a2=1/9 Oblicz S4?

b. a2=1/4 a5=2 Oblicz S5?

c) a2=-3 a5=1/9 Oblicz a1

Answer 1

a)

Odcięta x wierzchołka paraboli będzie wyznaczać prostą , która jest osią symetrii paraboli

Wystarczy obliczyć x ze wzoru

x=-b/2a

x=6/2=3

b)

x=-4/4=-1

c)

x=-6/-6

x=1

2)

q=a2/a1

iloraz ciągu geometrycz.oblicza się dzieląc wyraz drugi przez pierwszy

a2-a ze wskażnikiem u dołu 2

g= 1/9 podzielona przez 3

q=1/27

S4=liczn.:a1(g^n-1)

mianown.:q-1

Trzeba podstawić dane , podnieść do potegi1/27 do 4

odjąć i podzielić.

Nie liczyłam ,bo nie mam kalkulatora.

 

b)

rozpisać wyrazy a2 i a5 ze wzoru na an

an =a1gdo potęgi n-1

 

a2=a1q

 

a5=a1gdo 4

utworzyć układ równań o niewiadomych a1 i q

a1q=1/4

a1q^4=2

 

 

podzielić stronami :drugie rów. przez pierwsze

q^3=8

q=2

a1.2=1/4

a1=1/8

 

mając a1 i q podstaw do wzoru na S5

 

c)

a2=a1.q=3

a5=a1.q^4=1/9

tworzymy układ równań:

a1.q=3

a1.g^4=1/9

 

dzielimy te równania stronami:drugie przez pierwsze i wtedy

q^3=1/27

q=1/3

a1.1/3=3

z tego a1=9