Question

zad.1 Jeśli do wykresu f(x) = ( 1/pierwiastek z 2 ) ^x + a należy punkt P(-2,3) to a=?

zad.2 Która z poniższych liczb jest równa 2 ?

A. log 0,01 B.log przy podstawie 0,1 100 C.logprzy podstawie 0,1 0,01 D. lod przy podstawie 100 10

zad.3 Wykres funkcji f(x) = 1/4 x^2+bx-3 jest symetryczny względem prostej x=1 .Oblicz b i wyznacz najmniejszą wartosc funkcji f .

zad.4 Oblicz pierwszy i drugi wyraz ciągu an= log przy podstawie 2 7n-6/2n

Answer 1

zad 1

sqrt - oznacza pierwiastek

f(x)=[1/sqrt(2)]^x+a

podstawiamy współrzędne punktu P

3=[1/sqrt(2))^(-2)+a

3=[sqrt(2)]^2+a

3=2+a

a=1

 

zad 2

a)-2

b)-2

c)2

d)1/2

 

zad 3

f(x)=1/4*x^2+b*x-3

skoro wykres jest symetryczny wzgledem prostej x=1, to przechodzi na pewno przez punkt S(1,0). Współrzędne punktu podstawiamy do funkcji:

0=1/4+b-3

b=11/4

 

zad 4

a1=log przy podstawie z 2 z liczby 1/2 = -1

a2=log przy podstawie z 2 z liczby 2 = 1