Question

1.W ciągu geometrycznym (an) o wyrazach dodatnich drugi wyraz jest równy 2,a czwarty 32/9.Trzeci wyraz tego ciągu jest równy?

2.Trzeci wyraz ciągu geomet. jest równy 4,a czwarty wyraz jest równy -2.Pierwszy wyraz jest równy?

3.Piąty wyraz rosnącego ciągu geome. jest równy 18,a siódmy wyraz tego ciągu wynosi 162.Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.

4.Oblicz pierwszy i drugi wyraz ciągu an=logprzy podstawie 2 7n-6/2n.

Answer 1

1.

a2=2, a4 = 32/9

a3=pierw(a2*a4) - śednia geometryczna z sąsiednich wyrazów ciągu

a3=pierw(64/9)

a3=8/3

 

2.

a3=4

a4=-2

q=a4/a3

q=-1/2

a3=a1*q^2  => a1=a3/q^2

a1=4/(1/4)

a1=16

 

3.

a5=18

a7=162

q^2=162/18

q^2=9

q=3

a1=a5/q^4

a1=18/(9*9)=2/9

wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu:

an=a1*q^(n-1)

an=2/9 * 3^(n-1)

 

4.