Question

1. W ciągu geometrycznym (an) o wyrazach dodatnich drugi wyraz jest równy 2,a czwarty 32/9 .Trzeci wyraz tego ciągu jest równy?

2.Trzeci wyraz ciągu geometrycznego hest równy 4,a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2.Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy?

3.Ile wyrazów ciągu an= - 2n+14 jest większych od zera?

4.Dany jest ciąg arytmetyczny (an) taki ,że a2=8 i a6= - 4.Różnica tego ciągu jest równa?

Answer 1

1. a3^2=a2*a4       a3=a1*q^2    a2=a1*q     a4=a1*q^3

a3^2=64/9 , stąd a3=8/3 , bo a3>0

2.q=a4/a3         a3=a1*q^2 a4=a1*q^3

q=-2/4=-1/2         , stąd     a3=a1*q^2    a1=4/(1/2)^2=16

3. an>0 n- l. naturalna     -2n+14>0   2n<14   n<7, stąd 6 wyrazów jest większych od 0

4.a2=a1+r    a6=a1+5r     a6-a2=4r          -4-8=4r             4r=-12        r=-3