Question

1) Liczna losów przegrywających jest na pewniej loterii o 20 wieksza od liczby losów wygrywajacych. Oblicz ile jest wszytskich losów na tej loterii wiedziaz ze jesli kupimy 1 los to prawdopodobienstwo wygranej to 0,3
odp: 50

2)
a) do urny zawierającej 2 kule białe i 4 czarne dołożono pewną licznę kul białych Ile jest obecnie wszytskich kul w urnie jesli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi 3/4

b) W pierwszej urnie znajdowało się 6 kul białych i 8 zielonych a w drugiej 10 kul białych i pewna liczba kul zielonych. Po przełożeniu wszystkich kul z pierwszej urny do drugiej prawdopodobieństwo wylosowania z niej kuli zielonej było równe 5/9 Ile było wszytskich kul ??

Answer 1

1)
wygrywające-x
przegrywające-x+20
Ω=C(1 z 2x+20)=2x+20
A-wygrywamy
A= C(1 z x)=x
P(A)=0,3=x/(2x+20)
0,6x+6=x
0,4x=6
x=15
2x+20=50<<

2)
czarne-4
białe-2+x
wszystkie-6+x
Ω=C(1 z 6+x)=6+x
A-biała kula
A=C(1 z 2+x)=2+x
P(A)=3/4=(2+x)/(6+x)
4,5+3/4x=2+x
x/4=2,5
x=10
6+x=16<<

3)
białe-16
zielone-8+x
wszystkie-24+x
Ω=C(1 z 24+x)=24+x
A=C(1 z 8+x)=8+x
P(A)=5/9=(8+x)/(24+x)
5/9=(8+x)/(24+x)
5/9x+40/3=8+x
4/9x=16/3
x=12
24+x=36<<