Question

Proszę o rozwiązanie tych zadań

zad1.
Oblicz wartość wyrażenia dla x=3 i dla x= -2
a)x²-3x-6
b)2x²+3/2x-1/2
c)-3x²+2x-1
zad2.
Oblicz wartość wyrażenia dla x=-½ i dla x=¼
a)4x²-2x+3
b)-8x²+4x-1
c)-2x²-6x+½
zad3
Oblicz wartości funkcji: f,g,h dla argumentu x= -2 i uporządkuj je w kolejności rosnącej.
a) f(x) = -x² + 6x +1, g(x) = 2x² +10x -5, h(x)= -3x² - ½ + 4
b) f(x) = ½x² +3/2x - 7, g(x) = -¼x² + ¾x - 8, h(x) = -17/8x² - x -4
zad 4
Oblicz: f(-3), f(-2), f(-1), f(0), f(1),f(2),f(3).Na podstawie otrzymanych wyników naszkicuj wykres funkcji f:R→R.
a) f(x) = x² - 2x - 1 b) f(x) = -½x² - x + 2½



Daję najjjjjj:)

Answer 1

Zad 1.
Oblicz wartość wyrażenia dla x=3 i dla x= -2
a)
x² - 3x - 6 dla x = 3
= 3² - 3*3 - 6 = 9 - 9 - 6 = - 6

x² - 3x - 6 dla x = - 2
(- 2)² - 3*(-2) - 6 = 4 + 6 - 6 = 4

b)
2x² + ³/₂*x - ½ dla x = 3
= 2*3² + ³/₂*3 - ½ = 2*9 + ⁹/₂ - ½ = 18 + ⁸/₂ = 18 + 4 = 22

2x² + ³/₂*x - ½ dla x= -2
2*(- 2)² + ³/₂*(- 2) - ½ = 2*4 - 3 - ½ = 8 - 3½ = 4½


c)
- 3x² + 2x - 1 dla x = 3
- 3*3² + 2*3 - 1 = - 3*9 + 6 - 1 = - 27 + 5 = - 22

- 3x² + 2x - 1 dla x = - 2
- 3*(- 2)² + 2*(- 2) - 1 = - 3*4 - 4 - 1 = - 12 - 5 = - 17

zad 2.
Oblicz wartość wyrażenia dla x = - ½ i dla x = ¼
a)
4x² - 2x + 3 dla x = - ½
4*(- ½)² - 2*(- ½) + 3 = 4*¼ + 1 + 3 = 1 + 4 = 5

4x² - 2x + 3 dla x = ¼
4*(¼)² - 2*¼ + 3 = 4*¹/₁₆ - ½ + 3 = ¼ + 2½ = 2¾

b)
- 8x² + 4x - 1 dla x = - ½
- 8*(- ½)² + 4*(- ½) - 1 = - 8*¼ - 2 - 1 = - 2 - 3 = - 5

- 8x² + 4x - 1 dla x = ¼
- 8*(¼)² + 4*¼ - 1 = - 8*¹/₁₆ + 1 - 1 = - ½

c)
- 2x² - 6x + ½ dla x = - ½
- 2*(- ½)² - 6*(- ½) + ½ = - 2*¼ + 3 + ½ = - ½ + 3½ = 3

- 2x² - 6x + ½ dla x = ¼
- 2*(¼)² - 6*¼ + ½ = - 2*¹/₁₆ - ³/₂ + ½ = - ⅛ - 1 = - 1⅛

zad3
Oblicz wartości funkcji: f, g, h dla argumentu x = - 2 i uporządkuj je w kolejności rosnącej.
a)
f(x) = - x² + 6x + 1 dla x = - 2
f(- 2) = - (- 2)² + 6*(- 2) + 1 = - 4 - 12 + 1 = - 15

g(x) = 2x² + 10x - 5 dla x = - 2
g(- 2) = 2*(- 2)² + 10*(- 2) - 5 = 2*4 - 20 - 5 = 8 - 25 = - 17

h(x) = - 3x² - ½*x + 4 dla x = - 2
h(- 2) = - 3*(- 2)² - ½*(- 2) + 4 = - 3*4 + 1 + 4 = - 12 + 5 = - 7

- 17 < - 15 < - 7
g(- 2) < f(- 2) < h(- 2)

b)
f(x) = ½x² + ³/₂x - 7 dla x = - 2
f(- 2) = ½*(- 2)² + ³/₂*(- 2) - 7 = ½*4 - 3 - 7 = 2 - 10 = - 8

g(x) = - ¼x² + ¾x - 8 dla x = - 2
g(- 2) = - ¼*(- 2)² + ¾*(- 2) - 8 = - ¼*4 - ³/₂ - 8 = - 1 - 9½ = - 10½

h(x) = - ¹⁷/₈x² - x - 4 dla x = - 2
h(- 2) = - ¹⁷/₈*(- 2)² - (- 2) - 4 = - ¹⁷/₈*4 + 2 - 4 = - ¹⁷/₂ - 2 = - 8½ - 2 = - 10½

- 10½ = - 10½ < - 8
g(- 2) = h(- 2) < f(x)

zad 4.
Oblicz: f(-3), f(-2), f(-1), f(0), f(1),f(2),f(3).
Na podstawie otrzymanych wyników naszkicuj wykres funkcji f:R→R.
a) f(x) = x² - 2x - 1
f(-3) = (- 3)² - 2*(- 3) - 1 = 9 + 6 - 1 = 14
f(-2) = (- 2)² - 2*(- 2) - 1 = 4 + 4 - 1 = 7
f(-1) = (- 1)² - 2*(- 1) - 1 = 1 + 2 - 1 = 2
f(0) = 0² - 2*0 - 1 = 0 - 0 - 1 = - 1
f(1) = 1² - 2*1 - 1 = 1 - 2 - 1 = - 2
f(2) = 2² - 2*2 - 1 = 4 - 4 - 1 = - 1
f(3) = 3² - 2*3 - 1 = 9 - 6 - 1 = 2

b) f(x) = - ½x² - x + 2½
f(-3) = - ½*(-3)² - (- 3) + 2½ = - ½*9 + 3 + 2½ = - 4½ + 5½ = 1
f(-2) = - ½*(- 2)² - (- 2) + 2½ = - ½*4 + 2 + 2½ = - 2 + 4½ = 2½
f(-1) = - ½*(-1)² - (- 1) + 2½ = - ½*1 + 1 + 2½ = - ½ + 3½ = 3
f(0) = - ½*0² - 0 + 2½ = 2½
f(1) = - ½ *1² - 1 + 2½ = - ½ + 1½ = 1
f(2) = - ½*2² - 2 + 2½ = - ½*4 + ½ = - 2 + ½ = - 1½
f(3) = - ½*3² - 3 + 2½ = - ½*9 - ½ = - 4½ - ½ = - 5