Question

Podaj dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f.
a) f (x) = 2x/6x-4
b) f (x) = 6x-4/2x


Proszę o obliczenia:)

Answer 1

A)

f(x) = 2x/(6x - 4)

f(x) = 2x/2(3x - 2)

f(x) = x/(3x - 2)

D : 3x - 2 ≠ 0

D : 3x ≠ 2 /:3

D : x ≠ 2/3

D : x ∈ R \ { 2/3 }

f(x) = 0 - miejsce zerowe

x/(3x - 2) = 0 / *(3x - 2), bo x ≠ 2/3

x = 0

b)

f(x) = (6x - 4)/2x

f(x) = 2(3x - 2)/2x

f(x) = (3x - 2)/x

D : x ≠ 0

D : x ∈ R \ { 0 }

f(x) = 0 - miejsce zerowe

(3x - 2)/x = 0 / * x , bo x ≠ 0

3x - 2 = 0

3x = 2 /:3

x = 2/3

Answer 2

A)
f(x ) = 2x /(6x - 4)
6x - 4 = 0
6x = 4
x = 4/6 = 2/3
Df = R \ { 2/3}
Df - dziedzina funkcji f
f(x) = 0 <=> 2x = 0 <=> x = 0
Liczba x = 0 - miejsce zerowe funkcji f
b)
f(x) = (6x - 4)/ (2x)
x ≠ 0
Df = R \ { 0}
f(x) = 0 <=> 6x - 4 = 0 <=> 6x = 4 <=> x = 2/3
Liczba x = 2/3 miejsce zerowe funkcji f
==========================================

Answer 3

A)f(x ) = 2x /(6x - 4)
6x - 4 = 0
6x - 4
6x = 4
x = 4/6 = 2/3
R\{ 2/3}
f(x)=0<=>2x
f(x)=0 <=> x = 0
f(x)=0<=>2x = 0 <=> x = 0
x = 0
b)f(x) =(6x - 4)/ (2x)
x ≠ 0
Df = R \ { 0}
f(x) = 0 <=> 6x - 4 = 0 <=> 6x = 4 <=> x = 2/3
x = 2/3