Question

potrzebuje waszej pomocy

Rozwiaz rownania i nierowosci
a) 48x=12x2

b) (2x-1)2=(x-4)2

c) x2-6x+5=0

d)-2x2+x-5<0

e) -x2+4x<0

f) x2-2x-15</= 0

Answer 1

a) 48x=12x²  |:12

x²=4

x=2 ∨ x=-2

 

b) (2x-1)²=(x-4)²

4x²-4x+1=x²-2x+16

3x²-2x-15=0

Δ=(-2)²-4*3*(-15)=4+180=184

√Δ=2√46

x₁=(2+2√46)/6

x₂=(2-2√46)/6

 

 

c) x²-6x+5=0

Δ=(-6)²-4*1*5=36-20=16

√Δ=4

x₁=(6+4)/2=10/2=5

x₂=(6-4)/2=2/2=1

 

d)-2x²+x-5<0

Δ=1²-4*(-2)*(-5)=1-40=-39 <0

x∈R

 

e) -x²+4x<0

x(-x+4)=0

x=0 ∨ x=4

x∈(0;4)

 

f) x²-2x-15 ≤ 0

Δ=(-2)²-4*1*(-15)=4+60=64

√Δ=8

x₁=(2+8)/2=10/2=5

x₂=(2-8)/2=-6/2=-3

x∈<-3;5>