Question

Wyznacz wzór funkcji liniowej f , która spełnia warunki:

a) f(-2) = -4 i f(4) = -1

b) f(-3) = 2 i f(3)=6

c) f(-8) = 6 i f(-3)=4

d) f(0) =0 i f( pod pierwiastkiem 2 ) = 2

Tutaj sa odpowiedzi, prosze o dokładne rozpisanie jak dne zadanie zostało wykonane ;))

a) f(x) = 1/2x - 3

b) f(x) = 2/3x+4

c) f(x) = -2/5x + 2 i 4/5

d) f(x) = pod pierwiastkiem 2x

Answer 1

y=ax+b [f(-2)=-4 podstawiamy za x to co jest w nawiasie (-2), a za y to co jest po znaku równa się (-4)]

a) -4=-2a+b

-1=4a+b

 

b=-4+2a

-1=4a-4+2a

 

b=-4+2a

3=6a

 

a=0,5

b=-3

y=0,5x-3

 

b) 2=-3a+b

6=3a+b

 

b=2+3a

6=3a+2+3a

 

b=2+3a

4=6a

 

a=⅔

b=4

y=⅔x+4

 

c) 6=-8a+b

4=-3a+b

 

b=6+8a

4=-3a+6+8a

 

b=6+8a

-2=5a

 

a=-⅖

b=2⅘

y=-⅖x+2⅘

 

d) 0=0+b

2=√2a+b

 

b=0

2=√2a

 

b=0

a=√2

y=√2 x