Question

Prosze o wytłumaczenie mi krok po kroku skąd się to wzięło : ) niestety nie rozumię tego..

funkcję zamienić z kanonicznej na ogólną.

y= -1/2 (x-1) do kwadratu +4 (kanoniczna)

i teraz dokładnie prosze mi wyjaśnić skąd się co bierze.. szczególnie nawias z kwadratem.. jak to jest wymnożone

y= -1/2 (x kwadrat - 2x +1 ) +4

y= -1/2x kwadrat + x - 1/2 + 4

y= -1/2x kwadrat + x + 3 1/2 (ogólna)

Answer 1

y=-1/2(x-1)² +4    

  

  =-1/2(x²-2*x*1 +1²) +4 <-- rozwijam wzór skróconego mnozenia 

                                          (a-b)²=a²-2ab+b²

  = -1/2(x²-2x+1)+4 

 

  = -1/2x² - (-1/2)*2x +(-1/2)*1  +4     <-- mnoze -1/2 * nawias

 

  =  -1/2x²+ x -1/2 +4             <----- dodaje 4

 

 = -1/2x² + x + 3  1/2

Answer 2

y = - (1/2)*( x - 1)^2 + 4

Trzeba wykonać działania

Mamy

y = ( -1/2)*( x^2 - 2x + 1) + 4

y = ) -1/2) x^2 + x  - 1/2 + 4

y = ( -1/2) x^2 + x + 3  1/2     lub    uy = - 0,5 x^2 + x + 3,5

========================================================

( x - 1)^2 = x^2 - 2*x*1 + 1^2 = x^2 - 2x + 1

Korzystamy z wzoru

( a - b)^2 = a^2 -  2a*b + b^2

------------------------------------