Question

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α jeśli:
a) cosα=0,8
b)cosα=3/5
c) sinα=⅓
d)sinα=0,4
e)cosα=√13/7
f)tgα=3/2
g)ctgα=4/5
h)tgα=2,4

Answer 1

a)
cos α = 0,8
sin²α + cos²α = 1 ---> sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36
sin α = √0,36 = 0,6
tg α = sin α / cos α = 6/10 : 8/10 = 6/10 * 10/8 = 6/8 = 3/4
ctg α = 1 / tg α = 4/3

Pozostałe przykłady w załączniku :

Answer 2

A)
cos α=0,8=⅘
a=4
c=5
b=√5²-4²=3
sinα=⅗
tgα=¾
ctgα=⁴/₃
b)
cosα=⅗
a=3
c=5
b=√5²-3²=4

sinα=⅘
tgα=⁴/₃
ctgα=¾
c)
sinα=⅓
b=1
c=3
a=√3²-1²=√8=2√2
cosα=2√2/3
tgα=1/2√2=¼√2
ctgα=2√2
d)
sinα=0,4=⅖
a=2
c=5
b=√5²-2²=√21
cosα=√21/5
tgα=2/√21=2√21/21
ctgα=√21/2
e)
cos α=√13/7
a=√13
c=7
b=√7²-(√13)²=√49-13=√36=6
sinα=⁶/₇
tgα=6/√13=6√13/13
ctgα=√13/6
f)
tgα=³/₂
a=3
b=2
c=√3²+2²=√13
sinα=3√13/13
cosα=2√13/13
ctgα=⅔
g)ctgα=⅘
a=5
b=4
c=√5²+4²=√41
sinα=5√41/41
cosα=4√41/41
tgα=⁵/₄
h)tgα=2,4=¹²/₅
a=12
b=5
c=√12²+5²=13
sinα=¹²/₁₃
cosα=⁵/₁₃
ctgα=⁵/₂