Question

1.narysuj łamaną w układzie współrzędnym ABCDE , gdy A=(1;1), B=(5,4), C=(−2,6), D=(−6,0),E=(−4,−1) i oblicz długość L

2. sprawdź czy istnieję wielokąt ktorego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 450 stopni. uzasadnij wybór

a) oblicz sumę miar kątów wewnętrznych trzydziestokąta..

bardzo proszę o pomoc, mam jutro zaliczenie ;/

Answer 1

z.2

3*180 st = 540 st

2*180 st = 360 st

Nie istnieje wielokąt , którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa 450 stopni.

a)

Wzór na sumę miar kątów wewnętrznych n - kąta.

S = ( n - 2)* 180 st

===============

Dla n = 30  mamy

S = ( 30 - 2)*180 st = 28*180 st = 5 040 st

===================================

z.1

I AB I^2 = ( 5 - 1)^2 + ( 4 - 1)^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

więc

I AB I = 5

I BC I^2 = ( - 2 - 5)^2 + ( 6 - 4)^2 = ( -7)^2  + 2^2 = 49 + 4 = 53

więc

I BC I = p(53)

I CD I^2 = ( - 6 - (-2))^2 + ( 0 - 6)^2 = ( -4)^2 + ( -6)^2 = 16 + 36 = 52 = 4*13

więc

I CD I = 2 p(13)

I DE I^2 = ( - 4 - ( -6))^2 + ( - 1 - 0)^2 = 2^2 + ( -1)^2 = 4 + 1 = 5

więc

I DEI = p(5)

Długość łamanej

L = 5 + p(53) + 2 p(13) + p(5)

=========================

p(53)  - pierwiastek kwadratowy z  53

p(13) - p. kw. z  13

p( 5) - p. kw. z  5