Question

oblicz sume n kolejnych wyrazow ciagu geometrycznego jesli a1= 2 , q= 1/4, n=4

Answer 1

wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu to Sn = a1 * 1-q^n / 1-q

a1=2

q=1/4

n=4, czyli mamy do oblicenia sumę 4 wyrazów ciągu, więc podstawiając do wzoru otrzymujemy

S4 = 2 * 1 - (1/4)^4 / 1 - 1/4

S4 = 2 * 1 - 1/256 / 3/4

S4 = 2 * 255/256 * 4/3

S4 = 85/32

Answer 2

a1=2           a2=1/2     a3=1/8        a4=1/32

q=1/4

n=4

Sn=a1(1-q^n):(1-q)

 

S4=2(1-(1/4)^4:(1-1/4) 

s4= 2(1-1/256):3/4

S4=(2*255/256)*4/3

S4=255/128*4/3

S4=1020/384

S4=85/32