Question

1.Woda wypełniająca sześcienny pojemnik do 3/4 jego wysokości waży 162 kg.Długość krawędzi pojemnika jest równa A.6dm B. 40 cm C.8dm D.14 cm

2.Liczbę trzycyfrową,w której cyfra setek jest równa x,cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza,a cyfra jedności jest dwa razy większa od cyfry setek.Jakie można to zapisać za pomocą wyrażenia.

Informacja do zadań 3,4,5

Duża wskazówka zegara ma długość 12 cm,a mała 8 cm.Ania rozpoczęła czytanie książki o godzinie 16:00,a zakończyła o 16:48.

3.Rozwartość kąta zakreślonego przez dużą wskazówkę jest większa od rozwartości kąta zakreślonego w tym czasie przez małą wskazówkę o ile stopni.

4.Stosunek drogi zakreślonej przez koniec małej wskazówki do drogi zakreślonej przez koniec dużej wskazówki jest równa ile ?

5.Pole figury,jaką wyznaczy wskazówka minutowa,jest większe od pola figury,jaką zakreśli wskazówka godzinowa jest równa ile razy?

6.Hotelowy basen na planie wykonanym w skali 1:500 ma długość 4cm.Pani Zosia postanowiła,że po dotarciu do hotelu przepłynie pół kilometra.Ile razy Pani Zosia powinna przepłynąć dystans równy jednej długości basenu,aby zrealizować to postanowienie ?

Answer 1

1.

Cały pojemnik waży:

162/(3/4) = 162*4/3 = 216 kg

Pojemność sześcianu:

V = 216 kg / (1 kg /dm³) = 216 dm³

a = ∛216 = 6 dm

Odp. A

2.
100x + 10(x - 3) + 2x = 112x - 30

3.

Kąt dużej wskazówki:

48/60 * 360 = 288°

Kąt małej wskazówki:

48/60 * 1/12 * 360 = 288/12 = 24°

Różnica:

288 - 24 = 264°

4.

Droga dużej wskazówki:

48/60 * 2π*12 = 96π/5

Droga małej wskazówki:

48/60 * 1/12 * 2π*8 =  16π/15

96π/5 /(16π/15) =  96 * 15 / 5 / 12 = 24

5.Pole figury,jaką wyznaczy wskazówka minutowa,jest większe od pola figury,jaką zakreśli wskazówka godzinowa jest równa ile razy?

Pole dużej wskazówki:

48/60 * π*12² = 576π/5

Pole małej wskazówki:

48/60 * 1/12 * π*8² =  64π/15

576π/5 / (64π/15) = 576*15/(5*64) = 27

6.

W rzeczywistości basen jest 500 razy dłuższy niz na planie:

4 cm * 500 = 2000 cm = 20 m

0,5 km = 500 m

500 m / 20 m = 25

Odp.  25 długości basenu.