Question

1.Firma handlowa chciała kupić ziemniaki od gospodarza.gdyby 1 kwintal ziemniaków kosztował 45 zł to z przeznaczonych pieniędzy zostanie 20 zł,gdyby cena 1 kwintala była równa 47 to zabraknie 68 zł.Oblicz ile kwintali ziemniaków zakupiono i jaką kwotę przeznaczono na zakup?

2.Ziemski i duchowy porządek reprezentuje liczba dwucyfrowa,której różnica między cyfrą jedności,a cyfrą dziesiątek równa jest 1.Iloraz tej liczby i liczby dwucyfrowej powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest równa 4/7.Znajdż tę liczbę.

3.ostatni dzien wakacji piotrek spedził w górach.Cały ranek wspinał się po stoku,którego długość była pierwiastek z dwóch razy większa od wysokości góry.Oblicz pod jakim kątem ten stok jest nachylony do poziomu.sporządz rysunek

Answer 1

zad1.

x-ilośc kwintali

a-kwota pieniędzy

x*45=a-20

x*47=a+68

 

a=45*x+20

47*x=45*x+20+68

 

a=45*x+20

2*x=88

x=44 kwintale

a=45*44+20=198-+20=2000złoty

 

zad2

a-cyfra dziesiątek

b-cyfra jedności

b-a=1

(a*10+b)/(b*10+a)=4/7

 

b=1+a

7*(10*a+b)=4*(10*b+a)

 

b=1+a

70*a+7*b=40*b+4*a

 

b=1+a

66*a=33*b

 

b=1+a

2*a=b

 

b=1+a

2*a=1+a

a=1

b=1+1=2

szukana liczba to 12

 

zad3

a-wysokość góry =a

b-długość stoku=a*pierwiastek z2

 

rysunek:kwadrat o boku a ,przekątna =b ,  kąt między bokiem a przekątną = alfa

sin alfa=a/b=a/a*pierwiastek z 2=1/pierwiastek z 2=pierwiastek z2/2

taką wartość sinus przyjmuje dla kąta o wartości 45 stopni

odp: stok nachylony jest pod kątem 45 stopni