Question

1.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokosc jest rowna 6 pierwiastek z 3 cm, a krawędz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz dlugosc krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

2.

W graniastosłupie prawidlowym trójkątnym przekątna sciany bocznej jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30 stopni. Oblicz wysokosc tego graniastoslupa, jezeli pole podstawy jest równe 81 pierwiastek z 3/4 cm2

dam naj pomocyyyyy

Answer 1

z.1

h = 6 p(3) cm

b - długośc krawędzi

alfa = 60 st

--------------------

h jest wysokościa trójkąta równobocznego o boku długości b, zatem

h = b*p(3)/ 2

Po podstawieniu mamy

6 p(3) = b * p(3) / 2  skracamy przez p(3)

6 = b / 2

b = 6*2 = 12

b = 12 cm

====================

z.2

Pp = 81 p(3)/4

ale Pp = a^2 p(30?4

czyli

a^2 p(3) / 4 = 81 p(3)/4

a^2 = 81

a = p(81) = 9

a = 9 cm  - długość  boku trójkąta równobocznego

==========

Wysokość  h  jest równa połowie boku trójkąta równobocznego

Mamy zatem

a^2 + h^2 = (2 h)^2

9^2 = 4 h^2 - h^2 = 3 h^2

81 = 3 h^2

h^2 = 27

h = p[27) = p(9*3) = 3 p(3)

Odp. h = 3 p(3) cm

=====================