Question

Skróć ułamek, podaj konieczne założenia:
2x³-32x/3x²+12x

Answer 1

Założenie:
3x²+12x≠0
3x(x+4)≠0
x≠0 i x+4≠0,x≠-4


2x³-32x/3x²+12x=x(2x²-32)/x(3x+12)=2x²-32/3x+12=2(x²-16)/3(x+4)=2(x-4)(x+4)/3(x+4)=2(x-4)/3

Answer 2

(2x³ - 32x)/(3x² + 12x)

D : 3x² + 12x ≠ 0 /:3

x² + 4x ≠ 0

x(x + 4) ≠ 0

x ≠ 0 ∧ x + 4 ≠ 0

x ≠ 0 ∧ x ≠ - 4

D : x ∈ R \ { - 4, 0 }

(2x³ - 32x)/(3x² + 12x) = 2x(x² - 16)/3x(x + 4) =

=2x(x - 4)(x + 4)/3x(x + 4) =

= 2(x - 4)/3