Question

Przeciwległymi wierzchołkami prostokąta sa punkty A=(-1,13) i C=(5,7). Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy...?

Prosze o napisanie wzorów, które były potrzebne do rozwiązania zadania.

Answer 1

srodek okręgu opisanego na prostokącie znajduje sie w miejscu przeciecia się przekątnych. Przekątne w prostokącie przecinają sie w połowie swoich długosci

Korzystajac ze wzoru na srodek S= [ (xa + xc)/2 ; (ya+yc)/2)] obliczamy wspolrzedne srodka

(-1+5)/2 = 2 = x

(13+7)/2 = 10 = y

Srodek okregu ma wspolrzedne (2,10)

promien szukanego okregu ma dlugos rowna odleglosci srodka od np punktu A

korzystamy ze wzoru na odleglosc dwoch punktow

|AS| = pierw[ (xa-xs)^2 + (ya-ys)^2] = pierw[ (-1-2)^2 + (13-10)^2] = pierw[9+  9] = pierw.18 = 3 pierw.2