Question

18/3

Średnica podstawy stożka jest równa promieniowi kuli o objętości równej objętości tego stożka. Wynika stąd, że:

a) wysokość stożka jest 32 razy większa od promienia jego podstawy

b) wysokość stożka jest 32 razy mniejsza od promienia jego podstawy

c) wysokość stożka jest o 32 większa od promienia jego podstawy

d) wysokość stożka jest o 32 mniejsza od promienia jego podstawy

Proszę o rysunki, wytłumaczenie i dobre rozpisanie wszystkiego.

PS. Na moim profilu do rozwiązania jest kilka tego typu zadań.

Answer 1

stożek;

r=dł. promienia

h=wysokosc

v=⅓πr²h

 

kula;

promień=2r

v=4/3πr³=4/3π×(2r)³=4/3π×8r³=32πr³/3

 

⅓πr²h=32/3 πr³  /×3

πr²h=32πr³   /:πr²

h=32r

 

odp. A]

rysunki nie są potrzebne, zresztą i tak nie umiem ich wysłać

Answer 2

Stożek:

Vs=1/3πr²h

Kula:

promień=2r

Vk=4/3πr³

 

Vs=Vk

1/3πr²h=4/3πr³ |*3

πr²h=4πr³ | :π

4r³=r²h

4*(2r)³=r²h

4*8*r³ = r²*H |:r²

32r=H

Odp.:A