Question

5/4

Długość krawędzi sześcianu jest dwa razy większa niż promień kuli. Wykaż, że stosunek objętości kuli do objętości sześcianu jest większy od 1/2.

Proszę o rysunek jeśli to może pomóc mi w zrozumieniu rozwiązania oraz o wytłumaczenie lub chociaz pożądne rozpisanie wszystkiego.

PS. Na moim profilu jest więcej takich zadań do rozwiązania.

Answer 1

sześcian;

a=dł. krawedzi

a=2r kuli

v=a³=(2r)³=8r³

 

kula;

r=promień

v=4/3πr³

 

 

skoro stosunek ma być wiekszy od 1/2 więc;

4/3πr³> ½ ×8r³

4/3πr³>4r³  /×3

4πr³>12r³  /;r³

4π>12   /:4

π>3  a to prawda, i udowodniono, co nalezało udowodnić