10/2Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy krótsza niż jego krawędź boczna. Ściana.... Question from @itkaaa

October 2018 1 124 Report

10/2

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy krótsza niż jego krawędź boczna. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że:

a) $cos\alpha=\frac{8\sqrt{6}}{3}$

b) $cos\alpha=\frac{\sqrt{6}}{3}$

c) $cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$

d) $cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Proszę o rozwiązanie, najlepiej z rysunkiem. Musi to być wytłumaczone lub chociaż rozpisane tak, abym mogła to bez problemu zrozumieć.

PS. Na moim profilu jest kilka podobnych zadań do rozwiązania

Roma

Oznaczenia jak na rysunku - patrz załącznik

a - krawędź podstawy

b - krawędź boczna

H - wysokość ostrosłupa

hp - wysokość podstawy

hb - wysokość ściany bocznej

$h_p = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$b = 3H$

ΔCED - trójkąt prostokątny

$|EC| = \frac{2}{3} \cdot h_p = \frac{2}{3} \cdot \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{3} \\\ |CD| = b = 3H \\\ |ED| = H \\\\ |CD|^2 = |EC|^2 + |ED|^2 \\\ (3H)^2 = (\frac{a \cdot \sqrt{3}}{3})^2 + H^2 \\\ 9H^2 = \frac{a^2 \cdot 3}{9} + H^2 \\\ \frac{a^2}{3} = 9H^2 - H^2 \\\ \frac{a^2}{3} = 8H^2 \ / \cdot 3 \\\ a^2 = 24H^2 \\\ a = \sqrt{24} \cdot H \\\ a = \sqrt{4 \cdot 6} \cdot H \\\ a =2\sqrt{6} \cdot H$

$h_p = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{2 \sqrt{6} \cdot H \cdot \sqrt{3}}{2} =\sqrt{6 \cdot 2} \cdot H =\sqrt{18} \cdot H = \sqrt{9 \cdot 2} \cdot H = \\\ = 3\sqrt{2} \cdot H\\\\ |EF| = \frac{1}{3} \cdot h_p = \frac{1}{3} \cdot 3\sqrt{2} \cdot H = \sqrt{2} \cdot H$

ΔCFD - trójkąt prostokątny

$|CD|^2 = |FC|^2 + |FD|^2 \\\ |FD|^2 = |CD|^2 - |FC|^2 \\\ |FD|^2 = b^2 - (\frac{1}{2} \cdot a)^2 \\\ |FD|^2 = (3H)^2 - (\frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{6} \cdot H)^2 \\\ |FD|^2 = 9H^2- 6H^2 \\\ |FD|^2 = 3H^2 \\\ |FD| = \sqrt{3} \cdot H$

$cos \alpha = \frac{|EF|}{|FD|} = \frac{\sqrt{2} \cdot H}{\sqrt{3} \cdot H} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Odp. b

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Itkaaa January 2019 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność: Proszę o wyjaśnienie na każdym kroku.

itkaaa October 2018 | 0 Replies

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120*, pole przekroju osiowego jest równe . Oblicz objętość stożka oraz pole powierzchni kuli, której promień jest równy promieniowi podstawy stożka.Dokładne obliczenia wraz z wyjaśnieniem oznaczeń.

itkaaa October 2018 | 0 Replies

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt, w ktorym jeden z boków jest o 1 dłuższy od drugiego. Przekątna tego graniastosłupa jest o 4 dłuższa od krótszej krawędzi podstawy. Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa 20. Wyznacz długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka.Nie interesują mnie kopie z innych stron internetowych, lub zadań.Musi być rysunek a na nim wszystko zaznaczone.Wszystkie obliczenia łącznie z wzorami.

itkaaa October 2018 | 0 Replies

14/5Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Wykaż, że jeśli promieniowi podstawy stożka jest równy promień kuli, to stosunek objętości tej kuli do objętości stożka jest większy od 2. Dokładne obliczenia.

itkaaa October 2018 | 0 Replies

Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy 2/3. Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest równa 60. Wyznacz długości krawędzi tego ostrosłupa.Proszę o dokładne rozwiązanie.PS. Na moim profilu jest więcej zadań tego typu.

itkaaa October 2018 | 0 Replies

8/4Podstawą graniastosłupa prostego o przekątnej długości 30 jest prostokąt o bokach równych 12 i 16. Wyznacz objętość tego graniastosłupa.Proszę o dokładne obliczenia.PS. Na moim profilu więcej takich zadań.

itkaaa October 2018 | 0 Replies

7/4Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości dwa razy dłuższej niż krawędź jego podstawy. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyznyjego podstawy.Proszę o dokładne obliczenia, obrazki itd.Mam to rozwiązane, ale odpowiedź nie zgadza mi się z rozwiązaniami podanymi w kluczu. Być może to błąd podręcznika. PS. Na moim profilu więcej zadań tego typu.

itkaaa October 2018 | 0 Replies

5/4Długość krawędzi sześcianu jest dwa razy większa niż promień kuli. Wykaż, że stosunek objętości kuli do objętości sześcianu jest większy od 1/2.Proszę o rysunek jeśli to może pomóc mi w zrozumieniu rozwiązania oraz o wytłumaczenie lub chociaz pożądne rozpisanie wszystkiego.PS. Na moim profilu jest więcej takich zadań do rozwiązania.

itkaaa October 2018 | 0 Replies

3/4Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź boczna jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy. Wyznacz sinus kąta nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy.Proszę o wytłumaczenie, dodanie rysunku oraz rozpisanie wszystkiego po kolei.PS. Na moim profilu jest więcej tego typu zadań do rozwiązania.

itkaaa October 2018 | 0 Replies

18/3Średnica podstawy stożka jest równa promieniowi kuli o objętości równej objętości tego stożka. Wynika stąd, że:a) wysokość stożka jest 32 razy większa od promienia jego podstawyb) wysokość stożka jest 32 razy mniejsza od promienia jego podstawy c) wysokość stożka jest o 32 większa od promienia jego podstawyd) wysokość stożka jest o 32 mniejsza od promienia jego podstawy Proszę o rysunki, wytłumaczenie i dobre rozpisanie wszystkiego.PS. Na moim profilu do rozwiązania jest kilka tego typu zadań.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.