Question

dane sa proste k :y=2x-6 i prosta 1:1/3+4. oblicz wsp[ółrzedne punktu tych prostych.wyznacz równanie tych prostej rownoleglej do prostej 1 przechodzacej przez punkt P=(9,12) oraz równanie prostej prostopadłej do prostej k przechodzacej rowniez przez punkt P.

Answer 1

y=ax+b

Układ równań:

y=2x-6

y=1/3x+4

 

2x=y+6

y=1/3x+4

 

x=1/2y+3

y=1/3(1/2y+3)+4

 

x=1/2y+3

y=1/6y+5

 

x=1/2y+3

5/6y=5 /:5/6

 

x=1/2y+3

y=6

 

x=6

y=6

 

Punkt przecięcia się prostych: (6,6)

 

l: 1/3x+4   P(9,12)

Proste, które są równoległe, mają ten sam współczynnik kierunkowy.

a=1/3

y=ax+b

y=1/3x+b

12=1/3*9+b

12=3+b

b=9

y=1/3x+9

k: y=2x-6   P(9,12)

a=2

y=ax+b

Współczynnik kierunkowy musi być przeciwny i odwrotny.

a=-1/2

y=-1/2x+b

12=-1/2*9+b

12=-9/2+b

12=-4,5+b

b=16,5

y=-1/2x+16,5