Question

przyprostokątne trójkąta prostokątnego maja dlugosci 5cm i 12 cm. oblicz dlugosc przeciwprostkątnej i wartosci funkcji trygonometrycznych obu katów ostrych trójkąta

Answer 1

c^2=a^2+b^2

a=5;   b=12

c^2=5^2+12^2=25+144=169

c=sqrt169=13

 

sin aIfa=a/c=5/13                     sin beta=b/c=12/13

cos aIfa=b/c=12/13                  cos beta=a/c=5/13 

tg alfa=a/b=5/12                       tg beta=b/a=12/5=2 2/5 

ctg aIfa=b/a=12/5=2 2/5         ctg beta=a/b=5/12

Answer 2

a = 5 cm

b = 12 cm

c = ?

 

Z tw. Pitagorasa:

a²+b² = c²

c² = 5²+12² = 25+144 = 169

c = √169  cm

c = 13 cm

=========

sin α = a/c = 5/13

cos α = b/c = 12/13 

tg α = a/b = 5/12

ctg α = b/a = 12/5

 

sin β = b/c = 12/13

cos β = a/c = 5/13

tg β = b/a = 12/5

ctg β = a/b = 5/12